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Grundlegend für die Gestaltung des Mathematikunterrichts an der Grundschule sind die Bildungsstandards Mathematik, die von der Kultusministerkonferenz am 15.10.2004 verabschiedet wurden. Sie vereinbaren verbindliche Kompetenzen, die am Ende von Klasse 4 angebahnt sein sollen.
Zahlen und Operationen
Bereich |
Kompetenzen
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Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen |
den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen
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Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen
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sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)
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Rechenoperationen verstehen und beherrschen |
die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen
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die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen
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mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
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verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren
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Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen
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schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
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Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren
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in Kontexten rechnen |
Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben
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das Ergebnis auf Plausibilität prüfen
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bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist
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Sachaufgaben systematisch variieren
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einfache kombinatorische Aufgaben (z.B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen
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Raum und Form
Bereich |
Kompetenzen
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sich im Raum orientieren |
über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen
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räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten)
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zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen)
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geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen |
Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen
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Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen
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Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...)
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Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen
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einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen |
ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern
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Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen
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symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln
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Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen |
die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen
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Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen
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Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen
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Muster und Strukturen
Bereich |
Kompetenzen
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Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen |
strukturierte Zahldarstellungen (z.B. HunderterTafel) verstehen und nutzen
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Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen
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arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben
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funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen |
funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.B. Menge – Preis) und entsprechende Aufgaben lösen
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funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen
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einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen
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Größen und Messen
Bereich |
Kompetenzen
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Größenvorstellungen besitzen |
Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen
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Größen vergleichen, messen und schätzen
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Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind
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Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln)
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im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen
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mit Größen in Sachsituationen umgehen |
mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen
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wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
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in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen
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Sachaufgaben mit Größen lösen
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Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Bereich |
Kompetenzen
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Daten erfassen und darstellen |
in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen
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aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen
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Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen |
Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich)
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Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen
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Literatur
Lehrerbücherei Grundschule: Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret: Aufgabenbeispiele - Unterrichtsanregungen - Fortbildungsideen. Buch mit Kopiervorlagen auf CD-ROM ISBN 978-3589051304
Weblinks
Internetseite der KMK zu den Bildungsstandards
Buch "Bildungsstandards konkret Mathematik" kostenlos als PDF-Datei