Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Subtraktion: Unterschied zwischen den Versionen

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== Definition ==
== Subtraktion ==


Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten. In der Umgangssprache nennt man die Subtraktion auch ''Minus-Rechnen'' oder ''Abziehen'', da man von einer Zahl eine andere abzieht.  
Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten. In der Umgangssprache nennt man die Subtraktion auch ''Minus-Rechnen'' oder ''Abziehen'', da man von einer Zahl eine andere abzieht.  
Das Gegenteil der Subtraktion ist die Addition.  
Das Gegenteil der Subtraktion ist die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Addition|Addition]].


Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist „das Minus“, das als „'''-'''" aufgeschrieben wird. Der Mathematiker Johannes Widmann hat das Zeichen schon 1489 eingeführt.  
Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist „das Minus“, das als '''-''' aufgeschrieben wird. Der Mathematiker Johannes Widmann hat das Zeichen schon 1489 eingeführt.  


===== Beispiel =====
===== Subtraktionsaufgabe =====


Nehme/Ziehe ich von Fünf Dingen Drei weg/ab, so bleiben Zwei übrig.
Ziehe ich von fünf Dingen drei ab, so bleiben zwei übrig.
   
   
<u>Schreibweise</u>: 5 - 3 = 2  
<u>Schreibweise</u>: 5 - 3 = 2  


<u>Sprechweise:</u> Fünf minus Drei ergibt Zwei.  
<u>Sprechweise</u>: Fünf minus drei ist gleich zwei.  


===== Anwendungsbeispiel =====


Nina hat 10 Erdbeeren gepflückt und möchte ihrem kleinen Bruder Drei Erdbeeren abgeben. Sie rechnet also: 10 - 3 = 7. Nina hat nachdem sie ihrem Bruder Drei Erdbeeren abgegeben hat, also noch Sieben Erdbeeren übrig.


===== Mathematische Definition =====
[[Datei:Erdbeeren.png|thumb]]


Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, nennt man auch ''Minuend''. Das ist lateinisch und heißt übersetzt „der zu verringernde“.
===== Anwendungsbeispiel =====
 
Die Zahl, die abgezogen wird, heißt ''Subtrahend'' („der abzuziehende“).
 
Das Ergebnis der Subtraktion heißt ''Differenz''.
 
 
== Schriftliche Subtraktion ==
 
Die schriftliche Subtraktion ermöglicht es uns, große Zahlen zu subtrahieren (voneinander abzuziehen).
 
==== Beispiel ohne Übertrag ====
 
Die Aufgabenstellung lautet: Rechne 46-25.
 
'''1. Zahlen untereinander schreiben'''
 
Man schreibt die Zahlen stellenweise (Zehner unter Zehner, Einer unter Einer) und rechtsbündig (also von rechts nach links) untereinander.


'''2. Rechenzeichen ergänzen'''
Nina hat 10 Erdbeeren gepflückt und möchte ihrem kleinen Bruder drei Erdbeeren abgeben.  


Das Minus schreibt man vor die zweite Zeile.
<u>Frage</u>: Wie viele Erdbeeren hat Nina für sich selbst noch übrig?


'''3. Waagrechte Linie ziehen'''
<u>Rechnung</u>: 10 - 3 = 7


Damit man die Rechnung von dem späteren Ergebnis unterscheiden kann, zieht man unter den beiden Zahlen eine waagrechte Linie.  
<u>Antwort</u>: Nina hat für sich selbst noch sieben Erdbeeren übrig.


'''4. Einer subtrahieren'''


Man beginnt ganz rechts mit der Subtraktion der Einer. In diesem Fall rechnet man also 6 -5 = 1 und schreibt das Ergebnis auf die Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.


'''5. Zehner subtrahieren'''
[[Datei:10 - 3 = 7 mit math. Definition.png|thumb]]


Als nächstes sind die Zehnerstellen an der Reihe. Man rechnet 4 - 2 = 2 und schreibt das Ergebnis nun auf die Höhe der Zehnerstelle unter die waagrechte Linie.
===== Fachbegriffe =====


'''6. Ergebnis ablesen'''
Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, nennt man auch <span style="color:red;">Minuend</span>. Das ist lateinisch und heißt übersetzt „der zu Verringernde“.  


Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet. Man kannt nun die Zahl unter der waagrechten Linie ablesen. Sie ist das Ergebnis der Subtraktion.
Die Zahl, die abgezogen wird, heißt <span style="color:blue;">Subtrahend</span> („der Abzuziehende“).  
Also ist 46-25=21.


==== Beispiel mit Übertrag ====
Das Ergebnis der Subtraktion heißt <span style="color:green;">Differenz</span>.


Abziehverfahren / Ergänzungsverfahren ?
''Eselsbrücke: Im Alphabet steht das '''M''' vor dem '''S'''. Also erst Minuend und dann Subtrahend. ''

Aktuelle Version vom 27. Februar 2017, 11:06 Uhr

Subtraktion

Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten. In der Umgangssprache nennt man die Subtraktion auch Minus-Rechnen oder Abziehen, da man von einer Zahl eine andere abzieht. Das Gegenteil der Subtraktion ist die Addition.

Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist „das Minus“, das als - aufgeschrieben wird. Der Mathematiker Johannes Widmann hat das Zeichen schon 1489 eingeführt.

Subtraktionsaufgabe

Ziehe ich von fünf Dingen drei ab, so bleiben zwei übrig.

Schreibweise: 5 - 3 = 2

Sprechweise: Fünf minus drei ist gleich zwei.


Erdbeeren.png
Anwendungsbeispiel

Nina hat 10 Erdbeeren gepflückt und möchte ihrem kleinen Bruder drei Erdbeeren abgeben.

Frage: Wie viele Erdbeeren hat Nina für sich selbst noch übrig?

Rechnung: 10 - 3 = 7

Antwort: Nina hat für sich selbst noch sieben Erdbeeren übrig.


10 - 3 = 7 mit math. Definition.png
Fachbegriffe

Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, nennt man auch Minuend. Das ist lateinisch und heißt übersetzt „der zu Verringernde“.

Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend („der Abzuziehende“).

Das Ergebnis der Subtraktion heißt Differenz.

Eselsbrücke: Im Alphabet steht das M vor dem S. Also erst Minuend und dann Subtrahend.

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