Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Addition: Unterschied zwischen den Versionen

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== Definition ==
== Addition ==
Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten. Addieren wird auch ''Plus-Rechnen'' genannt. Das Rechenzeichen solcher Aufgaben ist das ''Plus'', geschrieben wird es so:  + .
Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten. Addieren wird auch ''Plus-Rechnen'' genannt. Das Rechenzeichen solcher Aufgaben ist das ''Plus'', geschrieben wird es so:  + .
Bei Additionsaufgaben rechnet man mindestens zwei Zahlen zusammen und erhält das Ergebnis.  
Bei Additionsaufgaben rechnet man mindestens zwei Zahlen zusammen und erhält das Ergebnis.  
Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion.
Die Umkehroperation der Addition ist die [[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Subtraktion|Subtraktion]].


=== Beispiel ===
=== Additionsaufgabe ===
Addiere ich 4 und 3, so erhalte ich 7.
Addiere ich 4 und 3, so erhalte ich 7.


<u>geschrieben</u>: 4 + 3 = 7
<u>geschrieben</u>: 4 + 3 = 7


<u>gesprochen</u>: Vier plus Drei ergibt Sieben
<u>gesprochen</u>: Vier plus Drei ist gleich Sieben.


=== Anwendungsbeispiel ===
=== Anwendungsbeispiel ===
Nina hat 5 Kirschbonbons. Paul schenkt Nina 3 weitere Kirschbonbons.  
"Nina hat 5 Kirschbonbons. Paul schenkt Nina 3 weitere Kirschbonbons."
Nina möchte ausrechnen  wie viele Bonbons sie nun hat.


Sie rechnet: 5 + 3 = 8.
''Frage:'' 


Nina hat also insgesamt 8 Bonbons.
Wie viele Bonbons hat Nina jetzt insgesamt?


=== Mathematische Definition ===
''Rechnung:''
 
5 + 3 = 8
 
''Antwort:''
 
Nina hat insgesamt 8 Bonbons.
 
=== Fachbegriffe ===
Die erste Zahl einer Additionsaufgabe nennt man ''1. Summand'' und die zweite Zahl einer Additionsaufgabe nennt man ''2. Summand''.  
Die erste Zahl einer Additionsaufgabe nennt man ''1. Summand'' und die zweite Zahl einer Additionsaufgabe nennt man ''2. Summand''.  


Addiert man den 1. Summand und den 2. Summand, erhält man das Ergebnis.  
Addiert man den 1. Summand und den 2. Summand, erhält man die Summe.  
 


Das Ergebnis einer Additionsaufgabe heißt ''Summe''.


'''''1. Summand + 2. Summand = Summe'''
'''''1. Summand + 2. Summand = Summe'''
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Um mehrere Zahlen zu addieren, schreibt man sie in beliebiger Reihenfolge, stellenweise und rechtsbündig untereinander.
Um mehrere Zahlen zu addieren, schreibt man sie in beliebiger Reihenfolge, stellenweise und rechtsbündig untereinander.
Stellenweise bedeutet dass die Tausender, Hunderter, Zehner und Einer aller Zahlen direkt untereinander stehen.
Stellenweise bedeutet, dass die Tausender, Hunderter, Zehner und Einer aller Zahlen direkt untereinander stehen.  
Rechtsbündig bedeutet, dass die Zahlen von links nach rechts aufgeschrieben werden.
   ''H Z E''
   H Z E
   2 4 3  
   2 4 3  
   7 1 5
   7 1 5


Anschließend zieht man einen Strich unter die unterste Zahl und schreibt ein Pluszeichen "+" links neben die Zahl:
Anschließend zieht man einen Strich unter die unterste Zahl und schreibt ein Pluszeichen "+" neben diese.
   2 4 3
   2 4 3
   +7 1 5
   +7 1 5
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   2 4 3
   2 4 3
   +7 1 5
   +7 1 5
   ______
   ______
 
   9 5 8
   9 5 8


=== Beispiel mit Übertrag ===
=== Beispiel mit Übertrag ===
Wie lautet die Summe aus 144 und 728?
Wie bei dem Beispiel ohne Übertrag schreibt man die Zahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander. Anschließend zieht man einen Strich unter die unterste Zahl und schreibt ein Pluszeichen "+" neben diese.
  1 4 4
  +7 2 8
  _______
Man beginnt wieder ganz rechts mit der Addition der Einerstellen. In diesem Fall rechnet man <span style="color:blue;">8 + 4</span>= 1<span style="color:red;">2</span>. Den Einerwert (=<span style="color:red;">2</span>) schreibt man auf die Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie. Der Zehnerwert heißt <span style="color:green;">Übertrag</span> (=<span style="color:green;">1</span>) und wird oberhalb der waagrechten Linie auf Höhe der Zehnerstelle geschrieben. Den Übertrag muss man bei der nächsten Addition beachten!
  1 4 <span style="color:blue;">4</span>
  +7 2 <span style="color:blue;">8</span>
  ____<small><span style="color:green;">1</span></small>_
      <span style="color:red;">2</span>
Im nächsten Schritt ist die Zehnerstelle an der Reihe. Dabei darf man den Übertrag der letzten Addition nicht vergessen!
Man rechnet <span style="color:blue;">2 + 4</span> + <span style="color:green;">1</span> = <span style="color:red;">7</span> und schreibt das Ergebnis wieder an die passende Stelle unter die Linie.
  1 <span style="color:blue;">4</span> 4
  +7 <span style="color:blue;">2</span> 8
  ____<small><span style="color:green;">1</span></small>_
    <span style="color:red;">7</span> 2
Nun kommt die Hunderterstelle an die Reihe. Da bei den Zehnerstellen kein Übertrag genutzt wurde, muss nichts beachtet werden.
Man rechnet <span style="color:blue;">7 + 1</span>= <span style="color:red;">8</span> und schreibt das Ergebnis wieder an die passende Stelle unter die Linie.
  <span style="color:blue;">1</span> 4 4
  +<span style="color:blue;">7</span> 2 8
  ____<small>1</small>_
  <span style="color:red;">8</span> 7 2
Das Ergebnis unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der schriftlichen Addition. 144 + 728 = 872.

Aktuelle Version vom 25. Februar 2017, 18:01 Uhr

Addition

Die Addition ist eine der vier Grundrechenarten. Addieren wird auch Plus-Rechnen genannt. Das Rechenzeichen solcher Aufgaben ist das Plus, geschrieben wird es so: + . Bei Additionsaufgaben rechnet man mindestens zwei Zahlen zusammen und erhält das Ergebnis. Die Umkehroperation der Addition ist die Subtraktion.

Additionsaufgabe

Addiere ich 4 und 3, so erhalte ich 7.

geschrieben: 4 + 3 = 7

gesprochen: Vier plus Drei ist gleich Sieben.

Anwendungsbeispiel

"Nina hat 5 Kirschbonbons. Paul schenkt Nina 3 weitere Kirschbonbons."

Frage:

Wie viele Bonbons hat Nina jetzt insgesamt?

Rechnung:

5 + 3 = 8

Antwort:

Nina hat insgesamt 8 Bonbons.

Fachbegriffe

Die erste Zahl einer Additionsaufgabe nennt man 1. Summand und die zweite Zahl einer Additionsaufgabe nennt man 2. Summand.

Addiert man den 1. Summand und den 2. Summand, erhält man die Summe.


1. Summand + 2. Summand = Summe

Schriftliche Addition

Die schriftliche Addition wird benutzt, um Additionsaufgaben zu berechnen, die nicht oder nur schwer im Kopf gelöst werden können. Bei der schriftlichen Addition können, genau wie bei der Addition im Kopf, beliebig viele Zahlen zu einer Summe addiert werden.

Beispiel ohne Übertrag

Wie lautet die Summe aus 243 und 715?

Um mehrere Zahlen zu addieren, schreibt man sie in beliebiger Reihenfolge, stellenweise und rechtsbündig untereinander. Stellenweise bedeutet, dass die Tausender, Hunderter, Zehner und Einer aller Zahlen direkt untereinander stehen. 

  H Z E
  2 4 3 
  7 1 5

Anschließend zieht man einen Strich unter die unterste Zahl und schreibt ein Pluszeichen "+" neben diese. 

  2 4 3
 +7 1 5
 _______

Nun beginnt man die Zahlen, die jeweils übereinander stehen, zu addieren. Das Ergebnis wird dann direkt unterhalb des Striches, unter den addierten Zahlen aufgeschrieben. Da 3 und 5 zusammen 8 ergeben, wird die 8 unter diese beiden Zahlen geschrieben. Das gilt auch für die übrigen Zahlen. Schaut man sich nun die Zahl unter dem Strich an, hat man das Ergebnis der gesamten Aufgabe. Die Summe aus 243 und 715 ist also 958. 

  2 4 3
 +7 1 5
 ______  
  9 5 8

Beispiel mit Übertrag

Wie lautet die Summe aus 144 und 728?

Wie bei dem Beispiel ohne Übertrag schreibt man die Zahlen stellenweise und rechtsbündig untereinander. Anschließend zieht man einen Strich unter die unterste Zahl und schreibt ein Pluszeichen "+" neben diese. 

  1 4 4
 +7 2 8 
 _______

Man beginnt wieder ganz rechts mit der Addition der Einerstellen. In diesem Fall rechnet man 8 + 4= 12. Den Einerwert (=2) schreibt man auf die Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie. Der Zehnerwert heißt Übertrag (=1) und wird oberhalb der waagrechten Linie auf Höhe der Zehnerstelle geschrieben. Den Übertrag muss man bei der nächsten Addition beachten! 

  1 4 4 
 +7 2 8 
 ____1_
      2

Im nächsten Schritt ist die Zehnerstelle an der Reihe. Dabei darf man den Übertrag der letzten Addition nicht vergessen!

Man rechnet 2 + 4 + 1 = 7 und schreibt das Ergebnis wieder an die passende Stelle unter die Linie. 

  1 4 4
 +7 2 8 
 ____1_
    7 2

Nun kommt die Hunderterstelle an die Reihe. Da bei den Zehnerstellen kein Übertrag genutzt wurde, muss nichts beachtet werden.

Man rechnet 7 + 1= 8 und schreibt das Ergebnis wieder an die passende Stelle unter die Linie. 

  1 4 4
 +7 2 8 
 ____1_
  8 7 2

Das Ergebnis unter der waagrechten Linie entspricht dem Ergebnis der schriftlichen Addition. 144 + 728 = 872.

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