Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Würfel: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
(→Form) |
||
| (14 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Der Würfel ist ein ''geometrischer Körper'', also eine dreidimensionale Figur. Der | [[File:Schrägbild eines Würfels.svg|miniatur|Schrägbild eines Würfels|200px]] | ||
Der Würfel ist ein ''[[Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Geometrische Körper|geometrischer Körper]]'', also eine dreidimensionale Figur. Das heißt, er hat eine Höhe, eine Tiefe und eine Breite. | |||
Der Würfel ist eine Spezialform des Quaders. Das Besondere am Würfel im Vergleich zum Quader ist, dass alle Kanten gleich lang und alle Seitenflächen gleich groß sind. | |||
== Form == | == Form == | ||
Der Würfel setzt sich aus sechs gleichen Seitenflächen zusammen. | Der Würfel setzt sich aus sechs gleichen Seitenflächen zusammen. Diese Flächen sind quadratisch. | ||
Der Würfel hat zwölf Kanten, die in acht Ecken aufeinandertreffen. | Der Würfel hat zwölf Kanten, die in acht Ecken aufeinandertreffen. | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
| Zeile 17: | Zeile 19: | ||
|} | |} | ||
== Volumen == | |||
Um das Volumen eines Würfels auszurechnen, muss man Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizieren. | |||
Da beim Würfel alle Kanten gleich lang sind, ergibt sich die folgende Rechnung: ''Kantenlänge · Kantenlänge · Kantenlänge''. Die Kantenlänge wird häufig mit a bezeichnet. | |||
'''Volumen: a · a · a''' | |||
== Würfelnetze == | |||
[[Datei:Würfelnetze.png|thumb|Würfelnetze|miniatur|alle 11 möglichen Würfelnetze]] | |||
== | |||
Faltet man einen würfelförmigen Karton auseinander, erhält man ein Würfelnetz. Dieses besteht aus sechs gleich großen Quadraten, die die Seitenflächen des Körpers bilden. Die sechs Quadrate können allerdings nicht beliebig aneinander liegen. Man muss darauf achten, dass sich das Netz auch zu einem Würfel falten lässt. | |||
Es gibt elf verschiedene Würfelnetze. | |||
== Würfel im Alltag == | == Würfel im Alltag == | ||
Im Alltag findet man häufiger den Quader als den Würfel, da meistens nicht alle Seiten exakt gleich lang sind. | |||
Dennoch hier zwei Beispiele, die aufgrund ihrer abgerundeten Ecken und Kanten zwar keine exakten geometrischen Würfel sind, aber in ihrer Form einem solchen am nächsten kommen: | |||
* Spielwürfel | * Spielwürfel | ||
* Zauberwürfel | * Zauberwürfel | ||
[[File:Spielwürfel.jpg|Spielwürfel|100px]][[File:EmiMa-045.jpg|100px]] | [[File:Spielwürfel.jpg|Spielwürfel|100px]][[File:EmiMa-045.jpg|100px]] | ||
Aktuelle Version vom 13. Februar 2017, 13:03 Uhr
Der Würfel ist ein geometrischer Körper, also eine dreidimensionale Figur. Das heißt, er hat eine Höhe, eine Tiefe und eine Breite.
Der Würfel ist eine Spezialform des Quaders. Das Besondere am Würfel im Vergleich zum Quader ist, dass alle Kanten gleich lang und alle Seitenflächen gleich groß sind.
Form
Der Würfel setzt sich aus sechs gleichen Seitenflächen zusammen. Diese Flächen sind quadratisch. Der Würfel hat zwölf Kanten, die in acht Ecken aufeinandertreffen.
| Anzahl der Ecken | 8 |
| Anzahl der Kanten | 12 |
| Anzahl der Flächen | 6 |
| Art der Flächen | Quadrate |
Volumen
Um das Volumen eines Würfels auszurechnen, muss man Länge, Breite und Höhe miteinander multiplizieren.
Da beim Würfel alle Kanten gleich lang sind, ergibt sich die folgende Rechnung: Kantenlänge · Kantenlänge · Kantenlänge. Die Kantenlänge wird häufig mit a bezeichnet.
Volumen: a · a · a
Würfelnetze
Faltet man einen würfelförmigen Karton auseinander, erhält man ein Würfelnetz. Dieses besteht aus sechs gleich großen Quadraten, die die Seitenflächen des Körpers bilden. Die sechs Quadrate können allerdings nicht beliebig aneinander liegen. Man muss darauf achten, dass sich das Netz auch zu einem Würfel falten lässt.
Es gibt elf verschiedene Würfelnetze.
Würfel im Alltag
Im Alltag findet man häufiger den Quader als den Würfel, da meistens nicht alle Seiten exakt gleich lang sind. Dennoch hier zwei Beispiele, die aufgrund ihrer abgerundeten Ecken und Kanten zwar keine exakten geometrischen Würfel sind, aber in ihrer Form einem solchen am nächsten kommen:
- Spielwürfel
- Zauberwürfel
