Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder

Zylinder

Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor. Zylinderhut

Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.

Der Zylinder ist ein geometrischer Körper. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.

Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe.

Formeln? Oberfläche, Volumen…

Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.

Es gibt aber noch ganz andere Arten von Zylindern in unserem Alltag. Zwei extreme Varianten wären z.B. ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.

Anhand meiner Beispiele kommt dir vielleicht die Frage, ob es entscheidend ist, ob der Zylinder innen hohl ist oder nicht. Tatsächlich spielt das keine Rolle. Man nennt alle Körper Zylinder, deren Außenfläche durch zwei parallele Kreisflächen und einen diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, egal ob hohl oder massiv.