Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Quadrat

Das Quadrat

Das Quadrat ist eine ebene Figur, es besitzt eine Breite und eine Länge. Das Quadrat ist also zweidimensional. Das Quadrat hat vier Seiten und vier Ecken. Somit gehört es zu den Vierecken. Wenn man sich das Quadrat nun etwas genauer anschaut, erkennt man, dass es sich hierbei um ein spezielles Viereck handelt. Es unterscheidet sich in seinen Eigenschaften von anderen Vierecken, wie beispielsweise dem Rechteck.

Eigenschaften

Die Seiten eines Quadrats sind gleich lang, es ist also gleichseitig. Auch die beiden Diagonalen im Quadrat sind gleich lang. Das Quadrat ist ein konvexes Viereck. Konvex bedeutet, dass alle vier Innenwinkel des Vierecks kleiner als 180 Grad sind. Beim Quadrat sind diese gleich groß, nämlich 90 Grad. Wenn du ein Quadrat zeichnen möchtest, ist es also ausreichend genau eine Angabe des Quadrats zu wissen, nämlich die Seitenlänge.

Die Symmetrieachsen im Quadrat

Symmetrie

Ein Quadrat hat genau vier Symmetrieachsen. Zum einen die beiden gleichlangen Diagonalen, zum anderen die beiden Mittelsenkrechten.

Umfang und Flächeninhalt

Möchte man den Umfang eines Quadrats berechenen, addiert man einfach alle vier Seitenlängen miteinander. Da die Seiten im Quadrat gleichlang sind, benutzt man zur Umfangsberechnung U= 4•a, wobei a für die Seitenlänge steht. Auch der Flächeninhalt eines Quadrats lässt sich einfach herausfinden. Hierzu benutzt man die Formel A=a².

Zusammenfassung

Es ist zu sagen, dass es sich bei einem Viereck um ein Quadrat handelt, wenn es vier gleichlange Seiten und vier rechte Winkel besitzt.