Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Länge: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Umwandlung von Einheiten ===
=== Umwandlung von Einheiten ===
Im metrischen System kann man jede Längeneinheit in eine andere Längeneinheit umwandeln. Dies benötigt man zum Beispiel, wenn man mit Längen rechnen will.  
Im metrischen System kann man jede Längeneinheit in eine andere Längeneinheit umwandeln. Dies benötigt man zum Beispiel, wenn man mit Längen rechnen will. Folgende Aufzählung zeigt, wie man die einzelnen Einheiten umrechnet:
 
{| class="wikitable"
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! Einheit !! mm !! cm !! dm !! m !! km
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| 1mm || 1 || 0,1 || 0,01 || 0,001 || 0,000001
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| 1cm || 10 || 1 || 0,1 || 0,01 || 0,00001
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| 1dm || 100 || 10 || 1 || 0,1 || 0,0001
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| 1m || 1000 || 100 || 10 || 1 || 0,001
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| 1km || 1 000 000 || 100 000 || 10 000 || 1000 || 1
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| 1mm || = || 0,1cm || = || 0,01dm || = || 0,001m || = || 0,000001km
| '''1mm''' || = || 0,1cm || = || 0,01dm || = || 0,001m || = || 0,000001km
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| 1cm || = || 10mm || = || 0,1dm || = || 0,01m || = || 0,00001km
| '''1cm''' || = || 10mm || = || 0,1dm || = || 0,01m || = || 0,00001km
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| 1dm || = || 100mm || = || 10cm || = || 0,1m || = || 0,0001km
| '''1dm''' || = || 100mm || = || 10cm || = || 0,1m || = || 0,0001km
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| 1m || = || 1000mm || = || 100cm || = || 10dm || = || 0,001km
| '''1m''' || = || 1000mm || = || 100cm || = || 10dm || = || 0,001km
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| 1km || = || 1 000 000mm || = || 100 000cm || = || 10 000dm || = || 1000m
| '''1km''' || = || 1 000 000mm   || = || 100 000cm   || = || 10 000dm   || = || 1000m
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Version vom 3. Februar 2017, 10:31 Uhr

Mit der Länge gibt man in der Mathematik die Entfernung zwischen zwei Punkten an. Es wird somit der direkte Weg zwischen den beiden Punkten ermittelt. Dies nennt man auch die Strecke.

Bestimmen der Länge

In der Mathematik kann man die Länge einer Strecke ausrechnen. Im Alltag bestimmt man die Länge aber oft durch Messen.

Zum Messen einer Länge gibt es verschiedene Werkzeuge: Lineal, Geodreieck, Zollstock, Maßband und noch viele mehr.

Will man zum Beispiel die Länge eines Stiftes bestimmen, dann legt man die Minenspitze genau bei der Null an und liest am Ende des Stiftes die Länge ab [1]. Hierfür eignet sich ein Lineal.

Messung der Länge eines Stiftes mit einem Lineal


Zum Messen der Länge eines Tisches nutzt man besser einen Zollstock. Für größere Längen braucht man ein Maßband oder spezielle Messwerkzeuge. Sehr kurze Längen misst man beispielsweise mit einem Messschieber.

  • verschiedene Messchieber

    verschiedene Messchieber

  • verschiedene Lineale

    verschiedene Lineale

  • Zollstock

    Zollstock

  • Maßband

    Maßband

Längeneinheit

Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten die Länge anzugeben. In Deutschland ist es üblich das metrische System[2] zu verwenden.

Typische Längeneinheiten sind:

Einheit Symbol
Millimeter mm
Zentimeter cm
Meter m
Kilometer km

In Amerika werden Längen beispielsweise in inch (Zoll), foot (Fuß), yard (Schritt) und mile (Meile) angegeben. Dies nennt man das angloamerikanische Maßsystem.

Umwandlung von Einheiten

Im metrischen System kann man jede Längeneinheit in eine andere Längeneinheit umwandeln. Dies benötigt man zum Beispiel, wenn man mit Längen rechnen will. Folgende Aufzählung zeigt, wie man die einzelnen Einheiten umrechnet:

1mm = 0,1cm = 0,01dm = 0,001m = 0,000001km
1cm = 10mm = 0,1dm = 0,01m = 0,00001km
1dm = 100mm = 10cm = 0,1m = 0,0001km
1m = 1000mm = 100cm = 10dm = 0,001km
1km = 1 000 000mm = 100 000cm = 10 000dm = 1000m

Beispiele für Längen

Um sich Längen gut vorstellen zu können, ist es hilfreich, sich bestimmte Gegenstände und ihre Längen einzuprägen. Dies nennt man Stützpunktvorstellungen. Diese können helfen, sich bestimmte Längen im Alltag besser vorzustellen. In der folgenden Tabelle sind einige Beispiele genannt. Natürlich kann man auch ganz andere Gegenstände und deren Länge als Stützpunktvorstellung nutzen.

Stützpunktvorstellung zugehörige Länge
Breite eines Fingernagels ~ 1cm
Durchmesser einer 10 Cent-Münze 2cm
Länge einer Streichholzschachtel 5cm
Höhe einer Toilettenpapierrolle 10cm
äußerer, klappbarer Teil einer Schultafel 1m
Höhe einer Zimmertür 2m
ovale Laufbahn in einem Stadion 400m


Rechnen mit Längen

Mit Längen kann man auch rechnen. Dies geht jedoch nur, wenn diese Längen die gleiche Einheit besitzen. Ist dies nicht der Fall, dann kann man diese Einheiten umwandeln, sodass sie gleich sind. Dann kann man Längen addieren, subtrahieren, multiplizieren, vergleichen und der Größe nach ordnen.

Beispiel der Addition von Längen







In dieser Beispielrechnung werden zwei Längen miteinander addiert. Dies geschieht, indem die rote Strecke (6cm) an die blaue Strecke (4cm) angelegt wird. Hierdurch entsteht eine Strecke, die 10cm lang ist (grüne Strecke). Dies ist das Ergebnis der Addition. Bei einer Addition zweier Strecken werden also die Strecken hintereinandergelegt und zusammen gemessen.


Einzelnachweise

<references>

  1. ↑ Messen mit einem Lineal: http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/messen
  2. ↑ Kinderfunkkolleg zur Entstehung des metrischen Systems: http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/themen/wie-kam-es-zum-urmeter
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