Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder: Unterschied zwischen den Versionen
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Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten. | Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten. | ||
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:::::::::Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze. | |||
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:::::::::Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig. | |||
:::::::::Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder. | |||
:::::::::Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem [[Prisma]]. | |||
Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition: | |||
Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, [http://www.kinderfunkkolleg-mathematik.de/lucy-fragt/kongruent kongruente] Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder. | |||
Version vom 20. Dezember 2016, 17:22 Uhr
Zylinder
Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.
Der Zylinder ist ein geometrischer Körper. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.
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- Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen Radius r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Es gibt Konservendosen, deren Höhe und Radius in einem Verhältnis von 1:1 stehen, das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. Bei dieser Form hat man maximales Volumen bei minimaler Oberfläche. Der Materialaufwand zur Herstellung der Dose ist bei dieser Form so gering wie möglich, das spart Herstellungskosten.
- Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.
- Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.
- Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.
- Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem Prisma.
Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition: Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, kongruente Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.
