Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Subtraktion

Definition

Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten. In der Umgangssprache nennt man die Subtraktion auch Minus-Rechnen oder Abziehen, da man von einer Zahl eine andere abzieht. Das Gegenteil der Subtraktion ist die Addition.

Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist „das Minus“, das als „-" aufgeschrieben wird. Der Mathematiker Johannes Widmann hat das Zeichen schon 1489 eingeführt.

Beispiel

Nehme/Ziehe ich von Fünf Dingen Drei weg/ab, so bleiben Zwei übrig.

Schreibweise: 5 - 3 = 2

Sprechweise: Fünf minus Drei ergibt Zwei.

Anwendungsbeispiel

Nina hat 10 Erdbeeren gepflückt und möchte ihrem kleinen Bruder Drei Erdbeeren abgeben. Sie rechnet also: 10 - 3 = 7. Nina hat nachdem sie ihrem Bruder Drei Erdbeeren abgegeben hat, also noch Sieben Erdbeeren übrig.

Mathematische Definition

Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, nennt man auch Minuend. Das ist lateinisch und heißt übersetzt „der zu verringernde“.

Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend („der abzuziehende“).

Das Ergebnis der Subtraktion heißt Differenz.

Eselsbrücke: im Alphabet steht das M vor dem S. Also erst Minuend und dann Subtrahend.

Schriftliche Subtraktion

Die schriftliche Subtraktion ermöglicht es uns, große Zahlen zu subtrahieren (voneinander abzuziehen).

Beispiel ohne Übertrag

Die Aufgabenstellung lautet: Rechne 46-25.

1. Zahlen untereinander schreiben

Man schreibt die Zahlen stellenweise (Zehner unter Zehner, Einer unter Einer) und rechtsbündig (also von rechts nach links) untereinander.

2. Rechenzeichen ergänzen

Das Minus schreibt man vor die zweite Zeile.

3. Waagrechte Linie ziehen

Damit man die Rechnung von dem späteren Ergebnis unterscheiden kann, zieht man unter den beiden Zahlen eine waagrechte Linie.

4. Einer subtrahieren

Man beginnt ganz rechts mit der Subtraktion der Einer. In diesem Fall rechnet man also 6 -5 = 1 und schreibt das Ergebnis auf die Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.

5. Zehner subtrahieren

Als nächstes sind die Zehnerstellen an der Reihe. Man rechnet 4 - 2 = 2 und schreibt das Ergebnis nun auf die Höhe der Zehnerstelle unter die waagrechte Linie.

6. Ergebnis ablesen

Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet. Man kannt nun die Zahl unter der waagrechten Linie ablesen. Sie ist das Ergebnis der Subtraktion. Also ist 46 - 25 = 21.

Beispiel mit Übertrag

Abziehverfahren / Ergänzungsverfahren ?