Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Zylinder: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 17. Januar 2017, 16:45 Uhr
Zylinder
Wenn du „Zylinder“ hörst, denkst du vielleicht an den Zylinderhut vom Zirkusdirektor.
Der heißt auch nicht zufällig so, denn der hat wirklich annähernd die Form eines Zylinders, wenn man die Hutkrempe weglässt.
Der Zylinder ist ein geometrischer Körper. Das bedeutet, dass er nicht nur flach auf dem Papier existiert, sondern im Raum steht. Du kannst ihn also anfassen und in die Hand nehmen.
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- Ein Zylinder hat zwei gleichgroße kreisförmige Flächen, die einander parallel gegenüberliegen. Sie heißen Grundfläche und Deckfläche und haben den gleichen Radius r. Die gekrümmte Seitenfläche, die diese beiden Kreisflächen verbindet, nennt man Mantel. Der Mantel umhüllt sozusagen den Raum zwischen den beiden Kreisflächen. Der Abstand, den die beiden Kreisflächen zueinander haben, nennt man die Höhe h.
Es gibt Zylinder in den verschiedensten Varianten. Am geläufigsten ist uns sicherlich die Form der Konservendose. Manche Konservendosen haben eine Form, bei der die Höhe und der Durchmesser (der Durchmesser ist das Doppelte des Radius) in einem Verhältnis von 1:1 stehen. Das bedeutet, der Durchmesser der Kreisflächen ist genauso groß wie die Höhe der Dose. In solche Dosen passt am meisten rein und man braucht am wenigsten Metall für die Dose. Das spart Herstellungskosten.
- Zwei extreme Varianten von Kreizylindern in unserem Umfeld sind ein noch ungespitzter, runder Bleistift oder eine Münze.
- Es gibt aber auch Zylinder, deren Grund- und Deckfläche nicht kreisförmig sind, sondern elliptisch oder nierenförmig.
- Auch müssen Höhe und Radius des Zylinders nicht 90° betragen. Es gibt also auch schiefe Zylinder.
- Sind Grund-und Deckfläche des Körpers eckig, spricht man von einem Prisma.
Zusammenfassend kommen wir zu folgender Definition: Alle Körper, deren Außenfläche durch zwei parallele, kongruente Kreisflächen und einem diese beiden Flächen verbindenden Mantel gebildet werden, nennt man Zylinder.
