Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Pyramide

Pyramide

Die Pyramide ist ein geometrischer Körper. Sie zählt zu der Klasse der Spitzkörper.

Form

Die Pyramide besteht aus einem Vieleck, der Grundfläche, und aus Dreiecken. Die Grundfläche einer Pyramide muss mindestens drei Ecken haben, sie kann jedoch auch mehrere Ecken besitzen. Die Dreiecke liegen benachbart zur Grundseite und treffen sich in einem Punkt, der Spitze. Die Fläche am Boden heißt Grundfläche, die Fläche an den Seiten heißen Seitenflächen. Die Seitenfläche ist eine Dreiecksfläche. Als die Höhe einer Pyramide bezeichnet man die Strecke, die senkrecht auf der Grundfläche steht und vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Pyramidenspitze geht. Die Pyramidenspitze ist sozusagen der höchste Punkt der Pyramide.

	Anzahl
Ecken	5
Kanten	8
Flächen	5

Arten

Die Pyramiden unterscheiden sich nach Art ihrer Grundfläche und der Lage ihrer Spitze. Somit ergeben sich folgende Pyramiden:

• gerade Pyramiden
• schiefe Pyramiden

Gerade Pyramide

Die Grundfläche ist ein Vieleck, die Spitze liegt genau über dem Mittelpunkt der Grundfläche, aber nicht auf der Grundfläche. Die Mantelfläche besteht aus gleichschenkligen Dreiecken.

Schiefe Pyramide

Die Grundfläche ist ein beliebiges Vieleck, die Spitze der Pyramide liegt nicht über dem Mittelpunkt der Grundfläche und nicht auf der Grundfläche.

Volumen

Das Volumen V ergibt sich aus dem Inhalt der Grundfläche (G) und der Höhe (h). Es ist egal wie viele Ecken die Grundseite hat, das Volumen wird immer mit folgender Formel berechnet:

V = 1/3 * G * h

Netze von Pyramiden