Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Subtraktion
Definition
Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten. In der Umgangssprache nennt man die Subtraktion auch Minus-Rechnen oder Abziehen, da man von einer Zahl eine andere abzieht. Das Gegenteil der Subtraktion ist die Addition.
Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist „das Minus“, das als „-" aufgeschrieben wird. Der Mathematiker Johannes Widmann hat das Zeichen schon 1489 eingeführt.
Beispiel
Nehme/Ziehe ich von Fünf Dingen Drei weg/ab, so bleiben Zwei übrig.
Schreibweise: 5 - 3 = 2
Sprechweise: Fünf minus Drei ergibt Zwei.
Anwendungsbeispiel
Nina hat 10 Erdbeeren gepflückt und möchte ihrem kleinen Bruder Drei Erdbeeren abgeben. Sie rechnet also: 10 - 3 = 7. Nina hat nachdem sie ihrem Bruder Drei Erdbeeren abgegeben hat, also noch Sieben Erdbeeren übrig.
Mathematische Definition
Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, nennt man auch Minuend. Das ist lateinisch und heißt übersetzt „der zu verringernde“.
Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend („der abzuziehende“).
Das Ergebnis der Subtraktion heißt Differenz.
Schriftliche Subtraktion
Die schriftliche Subtraktion ermöglicht es uns, große Zahlen zu subtrahieren (voneinander abzuziehen).
Beispiel ohne Übertrag
Die Aufgabenstellung lautet: Rechne 46-25.
1. Zahlen untereinander schreiben
Du schreibst die Zahlen stellenweise (Zehner unter Zehner, Einer unter Einer) und rechtsbündig (also von rechts nach links) untereinander.
2. Rechenzeichen ergänzen
Das Minus schreibst du vor die zweite Zeile.
3. Waagrechte Linie ziehen
Damit du die Rechnung von dem späteren Ergebnis unterscheiden kannst, ziehst du unter den beiden Zahlen eine waagrechte Linie.
4. Einer subtrahieren
Du beginnst ganz rechts mit der Subtraktion der Einer. In diesem Fall rechnest du also 6 -5 = 1 und schreibst das Ergebnis auf die Höhe der Einerstelle unter die waagrechte Linie.
5. Zehner subtrahieren
Als nächstes sind die Zehnerstellen an der Reihe. Du rechnest 4 - 2 = 2 und schreibst das Ergebnis nun auf die Höhe der Zehnerstelle unter die waagrechte Linie.
6. Ergebnis ablesen
Da es keine Hunderterstelle gibt, ist die Rechnung beendet. Du kannst nun die Zahl unter der waagrechten Linie ablesen. Sie ist das Ergebnis der Subtraktion. Also ist 46-25=21.
Beispiel mit Übertrag
Abziehverfahren / Ergänzungsverfahren ?
