Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Tauschaufgabe
Tauschaufgabe
Bei Tauschaufgaben wird die Reihenfolge der Zahlen, mit denen man rechnet, vertauscht.
Das funktioniert bei der Addition und der Multiplikation.
Das Kommutativgesetz
Die Tauschaufgabe basiert auf dem Kommutativgesetz. Dieses Gesetz besagt, dass beim Addieren und Multiplizieren die Reihenfolge, in der die Zahlen stehen, keinen Unterschied macht. Das Ergebnis bleibt also immer gleich, egal welche der Zahlen vorne steht. Rechnet man 4 + 7 lautet das Ergebnis 11. Tauscht man die beiden Zahlen und rechnet 7 + 4 verändert sich das Ergebnis nicht, es ist noch immer 11. Auch bei der Multiplikation kann ich die beiden Zahlen, mit denen ich rechne, vertauschen. Das Ergebnis bleibt immer gleich.
Verwendung
Tauschaufgaben kann man verwenden, um Rechnungen zu vereinfachen. Es ist zum Beispiel leichter, 2 • 17 zu rechnen, als 17 • 2, weil man im Kopf leichter eine große Zahl einmal addieren kann als eine kleine Zahl sehr oft. Bei der Addition kann die Tauschaufgabe zum Beispiel den Zehnerübergang erleichtern. 9 + 2 können wir im Kopf leichter aufteilen ( 9 + 1 + 1 ) als 2 + 9 ( 2 + 8 + 1 ), weil sich die 2 einfacher zerlegen lässt als die 9.
