Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Quadrat
Das Quadrat
Das Quadrat ist eine ebene Figur. Das heißt es hat eine Breite und eine Länge, aber keine Höhe. Das Quadrat ist also zweidimensional. Das Quadrat ist ein Viereck, denn es hat vier Seiten und vier Ecken. Alle vier Ecken zeigen nach außen. Deswegen ist das Quadrat ein konvexes Viereck.
Eigenschaften
Die Seiten eines Quadrats sind gleich lang. Auch die beiden Diagonalen im Quadrat sind gleich lang. Beim Quadrat sind alle Innenwinkel gleich groß, nämlich 90 Grad. Wenn man ein Quadrat zeichnet, ist es also ausreichend, genau eine Angabe des Quadrats zu kennen, nämlich die Seitenlänge.
Umfang und Flächeninhalt
Möchte man den Umfang eines Quadrats berechenen, addiert man einfach alle vier Seitenlängen miteinander. Da die Seiten im Quadrat gleichlang sind, benutzt man zur Umfangsberechnung U= 4•a, wobei a für die Seitenlänge steht. Auch der Flächeninhalt eines Quadrats lässt sich einfach herausfinden. Hierzu benutzt man die Formel A=a2.
Symmetrie
Das Quadrat ist das gleichmäßigste aller Vierecke, denn es hat genau vier Symmetrieachsen. Zum einen die beiden Diagonalen, zum anderen die beiden Mittelsenkrechten.
Zusammenfassung
Bei einem Viereck handelt es sich dann um ein Quadrat, wenn es vier gleichlange Seiten und vier rechte Winkel besitzt. Das Quadrat ist ein besonderes Viereck. Es vereint alle Eigenschaften der anderen konvexen Vierecke in sich. Im Haus der Vierecke kann man das gut erkennen.
