Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Überschlag
Was ist ein Überschlag?
Bei manchen Aufgaben möchtest du nicht das genaue Ergebnis erfahren, aber eine ungefähre Vorstellung über die Größe des Ergebnisses erhalten. Dazu kannst du eine Überschlagsrechnung (kurz: Überschlag) nutzen. Die Rechnung wird dadurch einfacher und du kannst das Ergebnis leicht im Kopf ausrechnen. Später kann man das Ergebnis mit diesem Überschlag vergleichen.
Wie funktioniert das Überschlagen?
Um einen Überschlag durchzuführen, muss man die Zahlen zunächst runden. Beim Runden musst du ersteinmal entscheiden, auf welche Stelle du runden möchtest. Dann siehst du dir die Stelle rechts von der zu rundenden Stelle an:
- Ist diese 0,1,2,3 oder 4 wird abgerundet
- Ist diese 5,6,7,8 oder 9 wird aufgerundet.
Runden auf Hunderterstelle
Beim Runden auf die Hunderterstelle musst du dir die Zehnerstelle anschauen. Ist diese zwischen 0 und 4 rundest du ab, ansonsten rundest du auf.
- 249 ist gerundet 200
- 412 ist gerundet 400
- 674 ist gerundet 700.
Runden auf Zehnerstelle
Beim Runden auf die Zehnerstelle musst du dir die Einerstelle anschauen. Auch hier gilt: Ist diese zwischen 0 und 4 rundest du ab, zwischen 5 und 9 rundest du auf.
- 31 ist gerundet 40
- 56 ist gerundet 60
- 95 ist gerundet 100.
Beispiele
Addition
- Rechnung: 213 + 123 + 482 = 818
- Überschlag: 200 + 100 + 500 = 800
Subtraktion
- Rechnung: 876 - 124 - 289 - 85 = 387
- Überschlag: 900 - 100 - 300 - 100 = 400
Multiplikation
- Rechnung: 88 · 171 = 15048
- Überschlag: 100 · 200 = 20000
Division
- Rechnung: 742 : 321= 2,311
- Überschlag: 700 : 300 = 2,333
Gründe für das Überschlagen
- Ein Überschlag kann man im Kopf durchführen.
- Man kann damit kontrollieren, ob ein Taschenrechner in etwa das richtige Ergebnis liefert.
- Das Rechnen mit gerundeten Zahlen für einen Überschlag ist einfacher durchzuführen.
- Im Alltag (zum Beispiel beim Einkaufen oder bei Verhandlungen) ist es oft nicht schlecht im Kopf ein Ergebnis "grob" zu errechnen.
