Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Dezimalsystem

Definition

Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem. Zahlensysteme, die zu den Stellenwertsystemen gehören, haben immer eine Basis. Das Dezimalsystem hat die Basis 10. Deshalb kann man es als Zehnersystem bezeichnen. Hierdurch lässt sich gleichzeitig der Name erklären, denn „dezi“ steht für „Zehn“. Man verwendet die zehn arabischen Ziffern 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Ab der Zahl 10 setzt man die Zahlen aus mehreren Ziffern zusammen. In einer Stellenwerttafel würde man die 9 noch in die Spalte der Einer schreiben. Die 10 jedoch nicht mehr, da zehn Einer einen Zehner bilden. Es werden zwei Ziffern benötigt. Man schreibt eine 0 in die Einerspalte und eine 1 in die Zehnerspalte. Dies kann auch als Stellenwertüberschreitung bezeichnet werden.

Bündelung

Das Dezimalsystem lässt sich mit Hilfe der fortgesetzten Bündelung erklären. Bündelung bedeutet, dass immer eine bestimmte Anzahl an Einheiten zusammengefasst wird. Eine Bündelung führt zum nächsten Stellenwert, sobald ein Bündel voll besetzt ist. Im Dezimalsystem sind es immer zehn Einheiten, die gebündelt werden.

Beispiel

So können beispielsweise 23 Punkte in zwei Zehner und drei Einer gebündelt werden. Aus diesem Grund steht die 2 in der Zehnerspalte und die 3 in der Einerspalte, wenn man die 23 in eine Stellenwerttafel einträgt.

Für eine nicht besetzte Stelle schreibt man eine Null. Das bedeutet, dass keine Bündelung für diesen Stellenwert vorhanden ist.

H	Z	E
4	0	8

Geschichte

Das Dezimalsystem gibt es bereits seit einiger Zeit. In den Jahren 628-629 n. Chr. setzten sich das Stellenwertsystem und das Nullzeichen in Indien durch. Im 13. und 14. Jahrhundert n. Chr. wurde in Westeuropa zum ersten Mal schriftlich mit Ziffern gerechnet. Hieraus hat sich das Dezimalsystem entwickelt. Heute ist es internationaler Standard. Das heißt, dass die meisten Menschen auf der Welt das Dezimalsystem kennen und benutzen.