Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Gewicht: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Begriff '''„Gewicht“''' gehört zum mathematischen Themenbereich der Größen. | =='''Definition'''== | ||
Der Begriff '''„Gewicht“''' gehört zum mathematischen Themenbereich der Größen. Das Gewicht gibt die Masse eines Gegenstandes an. Im Alltag werden also die Begriffe '''„Gewicht“''' und '''„Masse“''' häufig miteinander gleichgesetzt. Um das Gewicht zu bestimmen benötigt man ein Messinstrument, in diesem Fall eine Waage. | |||
====='''Verschiedene Waagen'''===== | |||
Für den Vergleich zweier Gewichte ist beispielsweise eine Balkenwaage gut geeignet. Außerdem gibt es noch Personenwaagen, um das Körpergewicht einer Person zu bestimmen. Küchenwaagen werden im Haushalt gebraucht, um Lebensmittel abzuwiegen. Auch Federwaagen werden gebraucht, um ein Gewicht anzugeben. Bei der Federwaage kann man das Gewicht an der Dehnung der Feder erkennen. | |||
[[Datei:Balkenwaage.jpg|mini|x240px|Balkenwaage]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Personenwaage fcm.jpg|mini|ohne|x240px|Personenwaage]]</div> <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Digi-keukenweegschaal1284.JPG|mini|ohne|x240px| Digitale Küchenwaage]]</div> <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Weeghaak.JPG|mini|ohne|x240px|Feder­waage]]</div> | |||
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=='''Gewichte im Alltag'''== | |||
Im Alltag benötigt man häufig die Kenntnis über verschiedene Gewichtseinheiten. Möchte man zum Beispiel Plätzchen backen und sich genau an das Rezept halten, ist diese Kenntnis unverzichtbar. Vom Alltag sind meist schon einige der wichtigsten Gewichtseinheiten bekannt: Die Einheiten Gramm ('''g'''), Kilogramm ('''kg''') und Tonne ('''t'''). Darüber hinaus gibt es noch die Einheit Milligramm ('''mg'''). Für den Umgang mit Größen ist es sinnvoll, Beispiele aus dem Alltag für die jeweiligen Gewichtseinheiten zu finden. | |||
Mögliche Vergleiche könnten so aussehen: | |||
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! Gewicht !! Alltagsbeispiel | ! Gewicht !! Alltagsbeispiel | ||
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| 1g || Cent-Münze | | 1g || Eine 1 Cent-Münze | ||
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| 100g || Tafel Schokolade | | 100g || Eine Tafel Schokolade | ||
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| 250g || Magarine | | 250g || Ein Päckchen Magarine | ||
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| 500g || Ein Pack Haferflocken | | 500g || Ein Pack Haferflocken | ||
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| 1kg || Ein Pack Zucker | | 1kg || Ein Pack Zucker | ||
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| 5kg || Schulranzen | | 5kg || Ein Schulranzen | ||
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| 10kg || Ein | | 10kg || Ein Eimer Wasser | ||
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| 1t || Ein mittelgroßes Auto | |||
| 1t || Ein | |||
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|10t || Ein Lastwagen | |||
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=='''Rechnen mit der mathematischen Größe "Gewicht"'''== | |||
Mit Gewichtsangaben kann man rechnen, wie mit allen anderen Zahlen auch: Das bedeutet, man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Häufig sollen Gewichtsangaben auch der Größe nach georndet werden. Um nun aber mit der Größe Gewicht in der Mathematik rechnen zu können, muss man darauf achten, dass die Zahlen in der gleichen Gewichtseinheit angegeben sind. Es ist also nicht so einfach 50 Gramm und 1 Tonne zu addieren, hierfür muss man die Einheiten umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist die Zahl '''1000''': Um 1 Tonne in die nächstkleinere Einheit Kilogramm umzurechnen, muss die Zahl mit 1000 multipliziert werden (1 t = 1000 kg), genauso funktioniert die Umrechnung von Kilogramm in Gramm (1 kg = 1000 g), sowie von Gramm in Miligramm (1 g = 1000 mg). Die Umrechnung kann natürlich auch von der kleineren Einheit zur größeren Einheit vollzogen werden. Dabei muss dann durch die Zahl 1000 dividiert werden. | |||
===== Beispiel ===== | |||
[[Datei:Umrechnung Gewichtseinheiten.png|1200px|thumb|Beispiel|links]] | |||
Aktuelle Version vom 15. Februar 2017, 11:06 Uhr
Definition
Der Begriff „Gewicht“ gehört zum mathematischen Themenbereich der Größen. Das Gewicht gibt die Masse eines Gegenstandes an. Im Alltag werden also die Begriffe „Gewicht“ und „Masse“ häufig miteinander gleichgesetzt. Um das Gewicht zu bestimmen benötigt man ein Messinstrument, in diesem Fall eine Waage.
Verschiedene Waagen
Für den Vergleich zweier Gewichte ist beispielsweise eine Balkenwaage gut geeignet. Außerdem gibt es noch Personenwaagen, um das Körpergewicht einer Person zu bestimmen. Küchenwaagen werden im Haushalt gebraucht, um Lebensmittel abzuwiegen. Auch Federwaagen werden gebraucht, um ein Gewicht anzugeben. Bei der Federwaage kann man das Gewicht an der Dehnung der Feder erkennen.
Gewichte im Alltag
Im Alltag benötigt man häufig die Kenntnis über verschiedene Gewichtseinheiten. Möchte man zum Beispiel Plätzchen backen und sich genau an das Rezept halten, ist diese Kenntnis unverzichtbar. Vom Alltag sind meist schon einige der wichtigsten Gewichtseinheiten bekannt: Die Einheiten Gramm (g), Kilogramm (kg) und Tonne (t). Darüber hinaus gibt es noch die Einheit Milligramm (mg). Für den Umgang mit Größen ist es sinnvoll, Beispiele aus dem Alltag für die jeweiligen Gewichtseinheiten zu finden.
Mögliche Vergleiche könnten so aussehen:
| Gewicht | Alltagsbeispiel |
|---|---|
| 1g | Eine 1 Cent-Münze |
| 100g | Eine Tafel Schokolade |
| 250g | Ein Päckchen Magarine |
| 500g | Ein Pack Haferflocken |
| 1kg | Ein Pack Zucker |
| 5kg | Ein Schulranzen |
| 10kg | Ein Eimer Wasser |
| 100kg | Ein kräftiger Mann |
| 1t | Ein mittelgroßes Auto |
| 10t | Ein Lastwagen |
Rechnen mit der mathematischen Größe "Gewicht"
Mit Gewichtsangaben kann man rechnen, wie mit allen anderen Zahlen auch: Das bedeutet, man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Häufig sollen Gewichtsangaben auch der Größe nach georndet werden. Um nun aber mit der Größe Gewicht in der Mathematik rechnen zu können, muss man darauf achten, dass die Zahlen in der gleichen Gewichtseinheit angegeben sind. Es ist also nicht so einfach 50 Gramm und 1 Tonne zu addieren, hierfür muss man die Einheiten umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist die Zahl 1000: Um 1 Tonne in die nächstkleinere Einheit Kilogramm umzurechnen, muss die Zahl mit 1000 multipliziert werden (1 t = 1000 kg), genauso funktioniert die Umrechnung von Kilogramm in Gramm (1 kg = 1000 g), sowie von Gramm in Miligramm (1 g = 1000 mg). Die Umrechnung kann natürlich auch von der kleineren Einheit zur größeren Einheit vollzogen werden. Dabei muss dann durch die Zahl 1000 dividiert werden.
