Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Gewicht: Unterschied zwischen den Versionen

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=='''Definition'''==
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Der Begriff '''„Gewicht“''' gehört zum mathematischen Themenbereich der Größen. Mithilfe der Gewichtseinheiten gibt man die Masse eines Gegenstandes an. Im Alltag werden also die Begriffe '''„Gewicht“''' und '''„Masse“''' häufig miteinander gleichgesetzt. Um das Gewicht zu bestimmen benötigt man ein Messinstrument, in diesem Fall eine Waage.  
Der Begriff '''„Gewicht“''' gehört zum mathematischen Themenbereich der Größen. Das Gewicht gibt die Masse eines Gegenstandes an. Im Alltag werden also die Begriffe '''„Gewicht“''' und '''„Masse“''' häufig miteinander gleichgesetzt. Um das Gewicht zu bestimmen benötigt man ein Messinstrument, in diesem Fall eine Waage.  


====='''Verschiedene Waagen'''=====
====='''Verschiedene Waagen'''=====


Für den Vergleich zweier Gewichte ist beispielsweise eine Balkenwaage gut geeignet. Außerdem gibt es noch Personenwaagen, um das Körpergewicht einer Person zu bestimmen. Küchenwaagen werden im Haushalt gebraucht, um Lebensmittel abzuwiegen. Auch Federwaagen werden gebraucht, um ein Gewicht anzugeben. Bei der Federwaage kann man das Gewicht an der Dehnung der Feder erkennen.
Für den Vergleich zweier Gewichte ist beispielsweise eine Balkenwaage gut geeignet. Außerdem gibt es noch Personenwaagen, um das Körpergewicht einer Person zu bestimmen. Küchenwaagen werden im Haushalt gebraucht, um Lebensmittel abzuwiegen. Auch Federwaagen werden gebraucht, um ein Gewicht anzugeben. Bei der Federwaage kann man das Gewicht an der Dehnung der Feder erkennen.  
[[Datei:Balkenwaage.jpg|miniatur|Balkenwaage|links]][[Datei:Personenwaage fcm.jpg|miniatur|Personenwaage|links]][[Datei:Digi-keukenweegschaal1284.JPG|miniatur|Digitale Küchenwaage|zentriert]][[Datei:Weeghaak.JPG|miniatur|110px|Federwaage|zentriert]]         


[[Datei:Balkenwaage.jpg|mini|x240px|Balkenwaage]] <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Personenwaage fcm.jpg|mini|ohne|x240px|Personenwaage]]</div> <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Digi-keukenweegschaal1284.JPG|mini|ohne|x240px| Digitale Küchenwaage]]</div> <div class="tright" style="clear:none">[[Datei:Weeghaak.JPG|mini|ohne|x240px|Feder&shy;waage]]</div>
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=='''Gewichte im Alltag'''==  
=='''Gewichte im Alltag'''==  


Im Alltag benötigt man häufig die Kenntnis über verschiedene Gewichtseinheiten. Möchte man zum Beispiel Plätzchen backen und sich genau an das Rezept halten, ist diese Kenntnis unumgänglich. Vom Alltag sind meist schon einige der wichtigsten Gewichtseinheiten bekannt: Die Einheiten Gramm ('''g'''), Kilogramm ('''kg''') und Tonne ('''t'''). Darüber hinaus gibt es noch die Einheit Milligramm ('''mg'''). Oftmals ist es schwierig sich unter diesen Begriffen etwas vorzustellen. Aus diesem Grund, ist es sinnvoll Beispiele aus dem Alltag für die jeweiligen Gewichtseinheiten zu finden.
Im Alltag benötigt man häufig die Kenntnis über verschiedene Gewichtseinheiten. Möchte man zum Beispiel Plätzchen backen und sich genau an das Rezept halten, ist diese Kenntnis unverzichtbar. Vom Alltag sind meist schon einige der wichtigsten Gewichtseinheiten bekannt: Die Einheiten Gramm ('''g'''), Kilogramm ('''kg''') und Tonne ('''t'''). Darüber hinaus gibt es noch die Einheit Milligramm ('''mg'''). Für den Umgang mit Größen ist es sinnvoll, Beispiele aus dem Alltag für die jeweiligen Gewichtseinheiten zu finden.  


Mögliche Vergleiche könnten so aussehen:
Mögliche Vergleiche könnten so aussehen:
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! Gewicht !! Alltagsbeispiel
! Gewicht !! Alltagsbeispiel
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| 1g || 1 Cent-Münze
| 1g || Eine 1 Cent-Münze
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| 100g || Tafel Schokolade
| 100g || Eine Tafel Schokolade
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| 250g || Magarine
| 250g || Ein Päckchen Magarine
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| 500g || Ein Pack Haferflocken
| 500g || Ein Pack Haferflocken
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| 1kg || Ein Pack Zucker
| 1kg || Ein Pack Zucker
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| 5kg || Schulranzen
| 5kg || Ein Schulranzen
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| 10kg || Ein Sack Kartoffeln
| 10kg || Ein Eimer Wasser
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| 25kg || Ein Sack Blumenerde
| 100kg || Ein kräftiger Mann
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| 100kg || Ein ausgewachsenes Schwein
| 1t || Ein mittelgroßes Auto
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| 1t || Ein PKW
|10t || Ein Lastwagen
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=='''Rechnen mit der mathematischen Größe "Gewicht"'''==   
=='''Rechnen mit der mathematischen Größe "Gewicht"'''==   


Um nun mit der Größe Gewicht in der Mathematik zu rechnen, muss man darauf achten, dass die Zahlen in der gleichen Gewichtseinheit angegeben sind. Es ist also nicht so einfach 50 Gramm und 1 Tonne zu addieren, hierfür muss man die Einheiten umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist die Zahl '''1000''': Um 1 Tonne in die nächstkleinere Einheit Kilogramm umzurechnen, muss die Zahl mit 1000 multipliziert werden (1 t = 1000 kg), genauso funktioniert die Umrechnung von Kilogramm in Gramm (1 kg = 1000 g), sowie von Gramm in Miligramm (1 g = 1000 mg). Die Umrechnung kann natürlich auch von der kleineren Einheit zur größeren Einheit vollzogen werden. Dabei muss dann durch die Zahl 1000 dividiert werden. Man kann verschiedene mathematische Operationen durchführen, das bedeutet zum Beispiel: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren oder auch die Gewichte der Größe nach zu ordnen.
Mit Gewichtsangaben kann man rechnen, wie mit allen anderen Zahlen auch: Das bedeutet, man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Häufig sollen Gewichtsangaben auch der Größe nach georndet werden. Um nun aber mit der Größe Gewicht in der Mathematik rechnen zu können, muss man darauf achten, dass die Zahlen in der gleichen Gewichtseinheit angegeben sind. Es ist also nicht so einfach 50 Gramm und 1 Tonne zu addieren, hierfür muss man die Einheiten umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist die Zahl '''1000''': Um 1 Tonne in die nächstkleinere Einheit Kilogramm umzurechnen, muss die Zahl mit 1000 multipliziert werden (1 t = 1000 kg), genauso funktioniert die Umrechnung von Kilogramm in Gramm (1 kg = 1000 g), sowie von Gramm in Miligramm (1 g = 1000 mg). Die Umrechnung kann natürlich auch von der kleineren Einheit zur größeren Einheit vollzogen werden. Dabei muss dann durch die Zahl 1000 dividiert werden.


===== Beispiel =====
===== Beispiel =====
[[Datei:Umrechnung Gewichtseinheiten.png|1000px|thumb|Beispiel|links]]
[[Datei:Umrechnung Gewichtseinheiten.png|1200px|thumb|Beispiel|links]]

Aktuelle Version vom 15. Februar 2017, 11:06 Uhr

Definition

Der Begriff „Gewicht“ gehört zum mathematischen Themenbereich der Größen. Das Gewicht gibt die Masse eines Gegenstandes an. Im Alltag werden also die Begriffe „Gewicht“ und „Masse“ häufig miteinander gleichgesetzt. Um das Gewicht zu bestimmen benötigt man ein Messinstrument, in diesem Fall eine Waage.

Verschiedene Waagen

Für den Vergleich zweier Gewichte ist beispielsweise eine Balkenwaage gut geeignet. Außerdem gibt es noch Personenwaagen, um das Körpergewicht einer Person zu bestimmen. Küchenwaagen werden im Haushalt gebraucht, um Lebensmittel abzuwiegen. Auch Federwaagen werden gebraucht, um ein Gewicht anzugeben. Bei der Federwaage kann man das Gewicht an der Dehnung der Feder erkennen.

Balkenwaage
Personenwaage
Digitale Küchenwaage
Feder­waage

Gewichte im Alltag

Im Alltag benötigt man häufig die Kenntnis über verschiedene Gewichtseinheiten. Möchte man zum Beispiel Plätzchen backen und sich genau an das Rezept halten, ist diese Kenntnis unverzichtbar. Vom Alltag sind meist schon einige der wichtigsten Gewichtseinheiten bekannt: Die Einheiten Gramm (g), Kilogramm (kg) und Tonne (t). Darüber hinaus gibt es noch die Einheit Milligramm (mg). Für den Umgang mit Größen ist es sinnvoll, Beispiele aus dem Alltag für die jeweiligen Gewichtseinheiten zu finden.

Mögliche Vergleiche könnten so aussehen:

Gewicht Alltagsbeispiel
1g Eine 1 Cent-Münze
100g Eine Tafel Schokolade
250g Ein Päckchen Magarine
500g Ein Pack Haferflocken
1kg Ein Pack Zucker
5kg Ein Schulranzen
10kg Ein Eimer Wasser
100kg Ein kräftiger Mann
1t Ein mittelgroßes Auto
10t Ein Lastwagen

Rechnen mit der mathematischen Größe "Gewicht"

Mit Gewichtsangaben kann man rechnen, wie mit allen anderen Zahlen auch: Das bedeutet, man kann sie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Häufig sollen Gewichtsangaben auch der Größe nach georndet werden. Um nun aber mit der Größe Gewicht in der Mathematik rechnen zu können, muss man darauf achten, dass die Zahlen in der gleichen Gewichtseinheit angegeben sind. Es ist also nicht so einfach 50 Gramm und 1 Tonne zu addieren, hierfür muss man die Einheiten umrechnen. Der Umrechnungsfaktor ist die Zahl 1000: Um 1 Tonne in die nächstkleinere Einheit Kilogramm umzurechnen, muss die Zahl mit 1000 multipliziert werden (1 t = 1000 kg), genauso funktioniert die Umrechnung von Kilogramm in Gramm (1 kg = 1000 g), sowie von Gramm in Miligramm (1 g = 1000 mg). Die Umrechnung kann natürlich auch von der kleineren Einheit zur größeren Einheit vollzogen werden. Dabei muss dann durch die Zahl 1000 dividiert werden.

Beispiel
Beispiel