Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Umfang

Der Umfang

Der Umfang beschreibt die Länge der Außenlinie die eine Form, einen Gegenstand oder eine mathematische Figur umfasst.

Legt man ein Maßband um einen Gegenstand und liest das Ergebnis ab, so hat man den Umfang des Gegenstands.

Da das Messen des Umfangs aber ungenau ist, berechnet man den Umfang in der Mathematik.

Umfangsberechnung Ebener Figuren

Sehr häufig hat man es in der Mathematik mit ebenen Figuren zu tun.
Für die Berechnung des Umfangs einer ebenen Figur muss man die Länge aller Seiten kennen.

Die Summe aller Seiten ergibt den Umfang, man muss sie also alle addieren um den Umfang zu erhalten.

Für die Berechnung des Umfangs der ebenen Figuren gibt es Formeln, welche alle das Prinzip der Summe aller Seiten beinhalten.

Umfang Rechteck

Umfang (U) = a + a + b + b 
                    = 2 x a + 2 x b

Umfang Quadrat

Umfang (U) = a + a + a + a
                    = 4 x a

Umfang Dreieck

Umfang (U) = a + b + c

Es gibt natürlich noch viele weitere ebene Figuren. Das Prinzip zur Berechnung des Umfangs ist aber immer das Selbe. Eine Ausnahme bildet hier nur der Kreis.

Umfang beliebiges Vieleck

Umfang (U) = a + b + c + d + e + f