Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Umkehraufgabe

Umkehraufgabe

Bei einer Umkehraufgabe wird die Rechenoperation einer Aufgabe umgekehrt. Dabei wird also aus einer Subtraktionsaufgabe eine Additionsaufgabe, aus einer Additionsaufgabe eine Subtraktionsaufgabe, aus einer Divisionsaufgabe eine Multiplikationsaufgabe und aus einer Multiplikationsaufgabe eine Divisionsaufgabe. Die Zahlen, mit denen gerechnet wird, bleiben die gleichen, allerdings verändert sich ihre Reihenfolge.

Beispiele

Addition

Aufgabe	Umkehraufgaben
2 + 3 = 5	5 – 3 = 2
	5 - 2 = 3

Subtraktion

Aufgabe	Umkehraufgaben
17 – 5 = 12	12 + 5 = 17
	5 + 12 = 17

Multiplikation

Aufgabe	Umkehraufgaben
3 • 5 = 15	15 : 3 = 5
	15 : 5 = 3

Division

Aufgabe	Umkehraufgaben
20 : 4 = 5	5 • 4 = 20
	4 • 5 = 20

Anwendung

Die Umkehraufgabe kann man zum Beispiel nutzen, um das Ergebnis einer Rechnung zu überprüfen. Rechnet man die Aufgabe 3 • 5 und erhält als Ergebnis 15 könnte die Umkehraufgabe 15 : 5 lauten. Erhält man nun die 3 als Ergebnis, so hat man richtig gerechnet.