Matheprojekte der Justus-Liebig-Universität Gießen für Grundschülerinnen und Grundschüler/Mathelexikon WiSe 16 17/Volumen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Volumen ==
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Jeder Gegenstand hat ein Volumen. Das Volumen bezeichnet, den Platz oder Raum, den ein Gegenstand ausfüllt, also den Rauminhalt. Beispielsweise die Wassermenge, die in einem Glas passt.   
Jeder Gegenstand oder Körper hat ein bestimmtes '''Volumen''', das gemessen werden kann. Das Volumen bezeichnet, den Platz oder den Raum, den ein Gegenstand oder Körper ausfüllt oder mit dem man ein Gegenstand befüllt werden kann, also den ''Rauminhalt''. Beispielsweise hierfür ist die Wassermenge, die in ein Glas passt.   
Es gibt hierbei verschiedene Maßeinheiten, mit denen man Fassungsvermögen von Gefäßen schätzen und messen kann.  
Es gibt hierbei verschiedene Maßeinheiten, mit denen man das Fassungsvermögen von Gefäßen schätzen und messen kann.  
Die Volumeneinheiten sind: ''mm³'', ''cm³'' , ''dm³'', '''', ''ml'' und ''l'' bei Flüssigkeiten.  
Der Rauminhalt (das Volumen) eines Köpers kann in den Einheiten Kubikmeter '''(m³)''', Kubikdezimeter '''(dm³)''', Kubikzentimeter '''(cm³)''' oder Kubikmillimeter '''(mm³)''' gemessen werden. Bei Hohlkörpern (das sind Behälter für flüssige Stoffe wie zum Beispiel ein Eimer) wird der Rauminhalt meist in Litern '''(l)''', Millilitern '''(ml)''' oder Hektolitern '''(hl)''' angegeben.
Das Volumen hängt von der Form und der Größe des Körpers ab.  
Das Volumen hängt von der Form und der Größe des Körpers ab.  
Zwei Objekte haben den gleichen Rauminhalt, wenn sie in ihrer Form und Größe übereinstimmen. Jedoch können auch Körper von verschiedenen Formen dasselbe Volumen haben, wenn sie beispielsweise zerlegungsgleich sind d.h., jedes der Objekte in dieselben Teile zerlegt oder als Umkehrung aus denselben Teilen zusammengesetzt werden kann oder wenn sie mit der gleichen Anzahl von Einheitskörpern (Würfeln, Quadern) lückenlos ausgefüllt oder gebaut werden können.  
Zwei Figuren haben den gleichen Rauminhalt, wenn sie in ihrer Form und Größe übereinstimmen. Jedoch können auch Körper von verschiedenen Formen dasselbe Volumen haben, beispielsweise wenn sie '''zerlegungsgleich''' sind, das bedeutet, das jedes der Figuren in dieselben Teile zerlegt werden können oder umgekehrt aus denselben Teilen zusammengesetzt werden können.


;Beispiele für Maßeinheiten für Volumina  
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:Würfelzucker: 1 cm³
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:Zettelblock: 1 dm³
:Milchtüte: 1 dm³ = 1l
                 
                 
:Würfel mit 1 m Kantenlänge: 1 m³
:Würfel mit 1 m Kantenlänge: 1 m³
                 
                 
:Filzstiftkappe: fasst 1 ml
:Teelöffel voll Wasser fasst 1 ml
                 
                 
:Messbecher für 1 l
:Messbecher für 1 l
                 
                 
:Weinfass für 100 l = 1 hl
:Weinfass für 100 l = 1 hl

Aktuelle Version vom 8. März 2017, 21:35 Uhr

Volumen

Jeder Gegenstand oder Körper hat ein bestimmtes Volumen, das gemessen werden kann. Das Volumen bezeichnet, den Platz oder den Raum, den ein Gegenstand oder Körper ausfüllt oder mit dem man ein Gegenstand befüllt werden kann, also den Rauminhalt. Beispielsweise hierfür ist die Wassermenge, die in ein Glas passt. Es gibt hierbei verschiedene Maßeinheiten, mit denen man das Fassungsvermögen von Gefäßen schätzen und messen kann. Der Rauminhalt (das Volumen) eines Köpers kann in den Einheiten Kubikmeter (m³), Kubikdezimeter (dm³), Kubikzentimeter (cm³) oder Kubikmillimeter (mm³) gemessen werden. Bei Hohlkörpern (das sind Behälter für flüssige Stoffe wie zum Beispiel ein Eimer) wird der Rauminhalt meist in Litern (l), Millilitern (ml) oder Hektolitern (hl) angegeben. Das Volumen hängt von der Form und der Größe des Körpers ab. Zwei Figuren haben den gleichen Rauminhalt, wenn sie in ihrer Form und Größe übereinstimmen. Jedoch können auch Körper von verschiedenen Formen dasselbe Volumen haben, beispielsweise wenn sie zerlegungsgleich sind, das bedeutet, das jedes der Figuren in dieselben Teile zerlegt werden können oder umgekehrt aus denselben Teilen zusammengesetzt werden können.

Beispiele für Maßeinheiten für Volumina
Salzkorn: 1 mm³
Würfelzucker: 1 cm³
Milchtüte: 1 dm³ = 1l
Würfel mit 1 m Kantenlänge: 1 m³
Teelöffel voll Wasser fasst 1 ml
Messbecher für 1 l
Weinfass für 100 l = 1 hl