Bildungsstandards Mathematik

Grundlegend für die Gestaltung des Mathematikunterrichts an der Grundschule sind die Bildungsstandards Mathematik, die von der Kultusministerkonferenz am 15.10.2004 verabschiedet wurden. Sie vereinbaren verbindliche Kompetenzen, die am Ende von Klasse 4 angebahnt sein sollen.

Zahlen und Operationen

Bereich	Kompetenzen
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen	den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen
	Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen
	sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)
Rechenoperationen verstehen und beherrschen	die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen
	die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen
	mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
	verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren
	Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen
	schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
	Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren
in Kontexten rechnen	Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben
	das Ergebnis auf Plausibilität prüfen
	bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist
	Sachaufgaben systematisch variieren
	einfache kombinatorische Aufgaben (z.B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen

Raum und Form

Bereich	Kompetenzen
sich im Raum orientieren	über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen
	räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten)
	zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen)
geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen	Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen
	Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen
	Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...)
	Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen
einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen	ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern
	Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen
	symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln
Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen	die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen
	Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen
	Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen

Muster und Strukturen

Bereich	Kompetenzen
Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen	strukturierte Zahldarstellungen (z.B. HunderterTafel) verstehen und nutzen
	Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen
	arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben
funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen	funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.B. Menge – Preis) und entsprechende Aufgaben lösen
	funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen
	einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen

Größen und Messen

Bereich	Kompetenzen
Größenvorstellungen besitzen	Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen
	Größen vergleichen, messen und schätzen
	Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind
	Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln)
	im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen
mit Größen in Sachsituationen umgehen	mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen
	wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
	in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen
	Sachaufgaben mit Größen lösen

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Bereich	Kompetenzen
Daten erfassen und darstellen	in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen
	aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen	Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich)
	Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen

Literatur

Lehrerbücherei Grundschule: Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret: Aufgabenbeispiele - Unterrichtsanregungen - Fortbildungsideen. Buch mit Kopiervorlagen auf CD-ROM ISBN 978-3589051304

Weblinks

Internetseite der KMK zu den Bildungsstandards
Buch "Bildungsstandards konkret Mathematik" kostenlos als PDF-Datei