Bildungsstandards Mathematik

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Grundlegend für die Gestaltung des Mathematikunterrichts an der Grundschule sind die Pdf.png Bildungsstandards Mathematik, die von der Kultusministerkonferenz am 15.10.2004 verabschiedet wurden. Sie vereinbaren verbindliche Kompetenzen, die am Ende von Klasse 4 angebahnt sein sollen.

Zahlen und Operationen

Bereich Kompetenzen
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen
Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen
sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden)
Rechenoperationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen
die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen
mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren
Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen
schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden
Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren
in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben
das Ergebnis auf Plausibilität prüfen
bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist
Sachaufgaben systematisch variieren
einfache kombinatorische Aufgaben (z.B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen

Raum und Form

Bereich Kompetenzen
sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen
räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten)
zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen)
geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen
Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen
Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...)
Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen
einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern
Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen
symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln
Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen
Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen
Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen

Muster und Strukturen

Bereich Kompetenzen
Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen strukturierte Zahldarstellungen (z.B. HunderterTafel) verstehen und nutzen
Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen
arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben
funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.B. Menge – Preis) und entsprechende Aufgaben lösen
funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen
einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen

Größen und Messen

Bereich Kompetenzen
Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen
Größen vergleichen, messen und schätzen
Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind
Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln)
im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen
mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen
wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen
in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen
Sachaufgaben mit Größen lösen

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Bereich Kompetenzen
Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen
aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich)
Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen

[1]

Literatur

Lehrerbücherei Grundschule: Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret: Aufgabenbeispiele - Unterrichtsanregungen - Fortbildungsideen. Buch mit Kopiervorlagen auf CD-ROM ISBN 978-3589051304

Weblinks

Internetseite der KMK zu den Bildungsstandards
Buch "Bildungsstandards konkret Mathematik" kostenlos als PDF-Datei