Bildungsstandards Mathematik

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Grundlegend für die Gestaltung des Mathematikunterrichts an der Grundschule sind die Pdf.png Bildungsstandards Mathematik, die von der Kultusministerkonferenz am 15.10.2004 verabschiedet wurden. Sie vereinbaren verbindliche Kompetenzen, die am Ende von Klasse 4 angebahnt sein sollen.

Zahlen und Operationen

Bereich Kompetenzen Ideen für den Unterricht
Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen Beispiele ergänzen
Zahlen bis 1.000.000 auf verschiedene Weise darstellen und zueinander in Beziehung setzen Beispiele ergänzen
sich im Zahlenraum bis 1.000.000 orientieren (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, runden) Beispiele ergänzen
Rechenoperationen verstehen und beherrschen die vier Grundrechenarten und ihre Zusammenhänge verstehen Beispiele ergänzen
die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Einspluseins, Einmaleins, Zahlzerlegungen) gedächtnismäßig beherrschen, deren Umkehrungen sicher ableiten und diese Grundkenntnisse auf analoge Aufgaben in größeren Zahlenräumen übertragen Beispiele ergänzen
mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien verstehen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Beispiele ergänzen
verschiedene Rechenwege vergleichen und bewerten; Rechenfehler finden, erklären und korrigieren Beispiele ergänzen
Rechengesetze erkennen, erklären und benutzen Beispiele ergänzen
schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation verstehen, geläufig ausführen und bei geeigneten Aufgaben anwenden Beispiele ergänzen
Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch Anwenden der Umkehroperation kontrollieren Beispiele ergänzen
in Kontexten rechnen Sachaufgaben lösen und dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten beschreiben Beispiele ergänzen
das Ergebnis auf Plausibilität prüfen Beispiele ergänzen
bei Sachaufgaben entscheiden, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist Beispiele ergänzen
Sachaufgaben systematisch variieren Beispiele ergänzen
einfache kombinatorische Aufgaben (z.B. Knobelaufgaben) durch Probieren bzw. systematisches Vorgehen lösen Beispiele ergänzen

Raum und Form

Bereich Kompetenzen Ideen für den Unterricht
sich im Raum orientieren über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen Beispiel
räumliche Beziehungen erkennen, beschreiben und nutzen (Anordnungen, Wege, Pläne, Ansichten) Beispiel
zwei- und dreidimensionale Darstellungen von Bauwerken (z.B. Würfelgebäuden) zueinander in Beziehung setzen (nach Vorlage bauen, zu Bauten Baupläne erstellen, Kantenmodelle und Netze untersuchen) SOMA-Würfel
geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen Beispiel
Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder erkennen Beispiel
Modelle von Körpern und ebenen Figuren herstellen und untersuchen (Bauen, Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden, Falten...) Beispiel
Zeichnungen mit Hilfsmitteln sowie Freihandzeichnungen anfertigen Beispiel
einfache geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen ebene Figuren in Gitternetzen abbilden (verkleinern und vergrößern Beispiel
Eigenschaften der Achsensymmetrie erkennen, beschreiben und nutzen Beispiel
symmetrische Muster fortsetzen und selbst entwickeln Beispiel
Flächen- und Rauminhalte vergleichen und messen die Flächeninhalte ebener Figuren durch Zerlegen vergleichen und durch Auslegen mit Einheitsflächen messen Beispiel
Umfang und Flächeninhalt von ebenen Figuren untersuchen Beispiel
Rauminhalte vergleichen und durch die enthaltene Anzahl von Einheitswürfeln bestimmen Beispiel

Muster und Strukturen

Bereich Kompetenzen Ideen für den Unterricht
Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen strukturierte Zahldarstellungen (z.B. HunderterTafel) verstehen und nutzen Beispiel
Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern (z.B. in Zahlenfolgen oder strukturierten Aufgabenfolgen) erkennen, beschreiben und fortsetzen Beispiel
arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben Beispiel
funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen funktionale Beziehungen in Sachsituationen erkennen, sprachlich beschreiben (z.B. Menge – Preis) und entsprechende Aufgaben lösen Beispiel
funktionale Beziehungen in Tabellen darstellen und untersuchen Beispiel
einfache Sachaufgaben zur Proportionalität lösen Beispiel

Größen und Messen

Bereich Kompetenzen Ideen für den Unterricht
Größenvorstellungen besitzen Standardeinheiten aus den Bereichen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte kennen Beispiel
Größen vergleichen, messen und schätzen Beispiel
Repräsentanten für Standardeinheiten kennen, die im Alltag wichtig sind Beispiel
Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen darstellen (umwandeln) Beispiel
im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen im Zusammenhang mit Größen kennen und verstehen Beispiel
mit Größen in Sachsituationen umgehen mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht messen Beispiel
wichtige Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt zum Lösen von Sachproblemen heranziehen Beispiel
in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten rechnen, dabei Größen begründet schätzen Beispiel
Sachaufgaben mit Größen lösen Beispiel

Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit

Bereich Kompetenzen Ideen für den Unterricht
Daten erfassen und darstellen in Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten sammeln, strukturieren und in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen darstellen Beispiel
aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen Informationen entnehmen Beispiel
Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen in Zufallsexperimenten vergleichen Grundbegriffe kennen (z. B. sicher, unmöglich, wahrscheinlich) Beispiel
Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten (z. B. bei Würfelspielen) einschätzen Beispiel

[1]

Literatur

Lehrerbücherei Grundschule: Bildungsstandards für die Grundschule: Mathematik konkret: Aufgabenbeispiele - Unterrichtsanregungen - Fortbildungsideen. Buch mit Kopiervorlagen auf CD-ROM ISBN 978-3589051304

Weblinks

Internetseite der KMK zu den Bildungsstandards
Buch "Bildungsstandards konkret Mathematik" kostenlos als PDF-Datei

Quellen