Erwartungswert/Aufgaben

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Aufgabe 1

Das nebenstehende Glücksrad wird zweimal gedreht. Gib an, welche Werte die Zufallsgröße X annehmen kann, wenn X

a) angibt, wie oft das grüne Feld erscheint 0,1,2
b) die Summe der beiden Zahlen angibt 2,3,4,5,6
c) das Produkt der beiden Zahlen angibt 1,2,3,4,6,9

Aufgabe 2

Der Erwartungswert E(X) einer Zufallsgröße X, die die Werte x1,x2,...,xn annehmen kann, wird wie folgt berechnet.

  • 1. Bestimme die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X
  • 2. Multipliziere jeden Wert xi mit seiner Wahrscheinlichkeit und addiere die Produkte.

E(X) gibt an, welcher Wert für X im Durchschnitt auf lange Sicht zu erwarten ist.